SUCESIONES

Una sucesión es un conjunto infinito de númeross reales dispuestos uno a continuación de otro.                               
                      a1, a2, a3, … , an
                         3, 6, 9, … , 3n

El término general  "an" es quien permite determinar cualquier término de la sucesión.

El subíndice "n" permite determinar el orden en el que se encuentra un número en la sucesión.

Las sucesiones recurrentes son aquellas en las que cada término está definido en función de los anteriores. cada uno de ellos depende del anterior.

                    an=an+an-1

Algunas de las sucesiones interesantes que hemos podido encontrar son las siguientes:


Sucesiones - wiki- matematica(incluyen numerosas sucesiones notables,) 

* TRIÁNGULO DE TARTAGLIA
Curiosamente si jugamos con los números ubicados en el triángulo podemos descubrir infinitas sucesiones y combinaciones para resolver diversos problemas. Si lo dividimos por diagonales obtendremos las sucesiones, si utilizamos los números horizontales tendremos las combinaciones.

 
* Este tipo de sucesión es una sucesión geométrica: 



* SUCESIÓN MATEMÁTICA EN LA DISPOSICIÓN DE PLANETAS DEL SISTEMA SOLAR
La ley de Titius-Bode, a veces denominada solo ley de Bode, es una hipótesis que relaciona la distancia de un planeta al Sol con el número de orden del planeta mediante una regla simple. Matemáticamente, se trata de una sucesión que facilita la distancia de un planeta al Sol.
La ley original era:            

donde n = 0, 3, 6, 12, 24, 48..., con cada valor de n dos veces el valor anterior y a representa el semieje mayor de la órbita. Es decir; formemos la sucesión: 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96..., Ahora añadamos 4 a la sucesión anterior: 4, 7, 10, 16, 28, 52, 100,... Dividamos por 10 la sucesión anterior: 0,4; 0,7; 1,0; 1,6; 2,8; 5,2; 10,0 ...
En aquella época solo se conocían los planetas clásicos Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno que distan del Sol: 0,38; 0,72; 1; 1,52; 5,2; 9,54 unidades astronómicas



* SUCESIÓN DE PICARD (SUCESIONES DE ITERACIÓN)
La sucesión de funciones  es llamada una sucesión de Picard, en honor a Charles Émile Picard. Dado un  en , la sucesión de valores  es denominada la órbita de .
Si  para algún entero , entonces la órbita se denomina órbita periódica. El número más pequeño de  para un dado  es llamado el período de la órbita. El punto  es llamado un punto periódico.




TIPOS DE SUCESIONES 
Hay diferentes tipos de sucesiones, aquí dejamos un breve esquema sobre ellos:

· Sucesiones monótonas


- Sucesiones estrictamente crecientes

    an+1 > an

  - Sucesiones crecientes

    an+1 ≥ an

  - Sucesiones estrictamente decrecientes

    an+1 < an

  - Sucesiones decrecientes
    An+1 ≤ an

· Sucesión finitas  

Se determina su último término.
Ej: 100,99,98, … , 1, 0.

· Sucesión constante

an= an+1
2,2,2,2, …

· Sucesiones convergentes

1, ½, ⅓, ¼, ⅕, …, 1/n
             Límite = 0

            1, ½, ⅓, ¼, ⅕, …, 1/n
             Límite = 1

· Sucesiones divergentes

5, 7, 9, 11, 13, …, 2n + 3
Límite = ∞

· Sucesión oscilante

Sus términos cambian de mayor a menor y viceversa.
1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, …

· Sucesión alternada

Alterna valores de signo opuesto.
-1, 2, -3, 4, -5, …